今日は、勉強嫌いな人にとっては死ぬほど退屈なブログになります。
なんか、書く話題がないから笑笑
普段頭の中で考えている事でも書こうと思うのだけれど、
抽象的なことか、計算のことしか考えていないのね。
抽象的なことはいっつも書いてるから今日は趣向を変えて、計算のことを書こうと思う。
何かの学問とかではなくて、自分の頭の中で概念を考え続けて居るだけ。
こんにちは、こんばんは、おはようございます✨(@_@)
”そすう”でございます！(￣▽￣)
こっから、数学っぽい”概念”の話が5000字、続きます。
本当に全部読んで、何となく言いたいこと何となくでも分かったって人、コメントください。あなたとなら、世界を取れる気がします！
でも僕文系なので、ガチの数学は遠慮します！！！普通に数Ⅲ全く分からないので！！！だって取ってないもん！！！
「一次元」「二次元」「三次元」という言葉がある。
単純な話、「点」「線・面」「立体」のイメージ。
こいつらは、互いに密接に関連している。
たった一つの点が、全ての基本。一次元。
点がいくつも集まって形成されるのが、線や平面。
その線や平面を使って形成されるのが、立体の世界。奥行きのある世界。
ステップアップする感じね。
まぁ、何となくでもとらえやすいと思う。
「次」という単位は、他のところでも見られる。
一番みんなが聞いたことあるのは、「一次関数」「二次関数」「三次関数」
これも、「一次元」「二次元」「三次元」と同じ仕組み。「一」から始まって、そっから重ねるように、段階的に上の次数へと上がっていく。
一次関数は、 y=x
xが「一乗」だし、それにものすごく単純。ほとんど何のひねりもない。
y=x+1とかも、一次関数。
「1,3,5,7,9,,,,」どんな数列？？？と聞かれたら、ほとんどの人が見つけられるであろう規則性。それを、一次関数という。
その上にある二次関数は、 y=x²
xが、二回、掛けられている。だから、二次関数。
さらに、少し複雑。二次関数の指揮を確定させるには、(x,y)のペアが二つ無いとだめ。
例えば、(x,y)=(1,2)という情報だけであれば。
一次関数であれば、y=x+1と確定で断言できるけど、
二次関数であれば、y=2x²かもしれないし、y=x²+1かもしれないし、y=x²+xかもしれない。断言はできない。
もう一つの(x,y)の実数のペアが与えられなければ、分からない。
その上の三次関数は、y=x³
もう分かりますよね、もっと複雑。xに5を代入した時点で、もうyは125。100を超える。伊地知関数も二次関数にも出来なかった所業。
そして相変わらず複雑だから、3つの(x,y)の組がないと、確定できない。
さっきの「一次元」「二次元」「三次元」は、互いに関連があった。
点、点を集めた面、面を集めた立体
四次元は、、、立体（空間）を集めたものだから、ひとつの場所に複数の「空間」が共有されているイメージになるのかな。ハリーポッターの、クソ小さそうなテントだけど中入ったらクソ大きい空間だった、みたいな感じ。「空間」という概念と、「容積」という概念が、拡張されていく。だから、バーチャルなんてものは、それの発展途上段階なのだと思う。
とまぁ、文系だから素人じみた蓄積だけど！
「一次関数」「二次関数」「三次関数」それらを繋げることのできるものは何か。
微分によって分解する＝次数を下げることが出来、
積分によって合成する（？）＝次数をあげることが出来る。
一次関数のグラフを積分したら、二次関数になる。二次関数のグラフを積分したら、三次関数になる。
高校の勉強やった人はギリイメージ湧くかもしれないけど、
例えば、車の加速度。
「加速度」という点で見れば、一定。一秒ごとに、同じ分だけ速度が上がっていく。上がっていく速度は、一定。
じゃぁ「一定の上がっていく速度」の上に何があるのかって言うと、「実際の速度」
つまり、1秒前からなんぼだけ速度上がったか、ではなくて、それらがn秒間続いて、結局自足がどれくらいになったのか。
ほんでもう一個上に、「加速度」の積み重ねで、速度が出来上がる。
そしてその速度が積み重なると・・・・次は、「走行距離」になる。
1秒後の速度はこれこれ、2秒後の速度はこれこれ、3秒後は・・・と、秒数ごとに一瞬一瞬時を止めてみるのではなく、その速度の累計、つまり、1秒後～n秒後まで、結局どれくらいは知っているのか、というのがつまり、「走行距離」になる。
これって、式に表すと綺麗に「定数」「一次関数」「二次関数」「三次関数」に対応している。
「加速度」は一定で、定数。
「速度」は単調に上がっていくから、一次関数。
「走行距離」は、飛躍的に伸びていくから、二次関数。
「加速度」、つまり定数は、どう出すのか。
これはシンプルに、数そのものが与えられれば、その数自体が答えになる。
「速度」、あるいは一次関数は、どう出すのか。
足し算をする。与えられた数に対し、何かしら値を足す。
y=x+1でもそう
V（速度）＝V₀（初速度）＋at（加速度×時間）。この場合は、時間tが変数となる一時式、一次関数と考えられる。
「走行距離」、もとい三次関数は、どう出すのか。
掛け算をする。与えられた数に対し、二つの変数が、掛けられている。
y=X²でもそう。xが二回必要。
Ｘ（変位）＝v₀t+1/2at²。tの二次関数。
次数が上がるにつれ、定数→足し算→掛け算という世界へと上がっていく。
足し算の世界では、＋と－が我が物顔だけれど、
掛け算の世界では、×と÷が絶対正義。足し算なんかも、すぐに掛け算の世界に組み込まれちゃう。＋や－なんかという概念自体が、無くなってしまう。
じゃぁ、その上はどうだろう？？
＋と－、×と÷というこの世（初等算数？）の絶対的支配者が君臨する一次の世界と二次の世界。
その上は、何だろう。
計算で考えるならば、その過渡期は、×と÷の区別がなくなることだと思う。
×と÷の区別がなくなる？？どういうことだろう。
まぁ音を考えれば、「÷」なんて概念、「×」がなかったら存在しえないもの。
「2こを4人に配ると・・・」
分からない！←幼稚園。定数の世界。
2+2+2+2=8！！←小学生。一次関数の世界。足し算の世界。
2×4=8！！！←中学生。二次関数の世界。掛け算の世界。
じゃが逆に、「8個を4人が持っています。一人当たり何個だろう？？」
これは、中学生にしか解けない問題。何故なら、2×4という概念を持って初めて、逆に考えたら、「4つに分けたら2づつだね」って、分かるから。
世界とは、そういうもの。上限があるし、お互いにはなかなか分かり合えないもの。ある秘密道具（神の与えてくれた、微分積分という魔法）がない限りは、本来は交わることのできないもの。
×と÷ってのは、どうしても交わっているけど。
そいつらを超越する/克服する考え方はないだろうか？？
1つだけ、自分の中で面白いと思うものがある。
それは、二乗を用いて、数をグループ分けすること。
ちょっと、自然数の範囲でしか考えていないけれど。
例えば、1は、無理やりにでも言うなら、1²×1と書くことが出来る。
2も同じく、1²×2
3=1²×3
では、4はどうか。
二進数みたいに、繰り上がるのよね。
4=2²×1
1²ベースではなくって、2²ベースになる。
5は、1²ベースの、×5
6や7も同じく1²ベース。
8は？？
8は、2²ベースの、×2
ほんでお次の9は、
9=3²×1
こんな風に、x²×yで、全ての自然数は括ることが出来る。
小数にも適用できるけれど、そこは一旦省くこととする。
例えばこれを、理科の周期表に倣って、「族」と「周期」で分けるとしよう。
1は、1周期の、1族（1²×1）
2は、1周期の、2族（1²×2）
3は、1周期の、3族
4は、2周期の、1族（2²×1）
8は、2周期の、2族（2²×2）
9は、3周期の、1族
10は、1周期の、10族
こう分けた時、特に「族」の部分に注目すると、
実は、×と÷が、違いがなくなっているのだ。
どういうことか。
1族×2族を考えてみよう。
何でもいい。1族からは4を、2族からは8を選ぶ。本当に何でもいい。
このとき、4×8は・・・？？
難しいものではない。32である。
じゃぁその出てきた32ってのを考えると、、、こいつは、2族である。
1族×2族＝2族！！
こいつは、どんな場合でも成り立つ。だって、「周期」の部分、二乗でくくられる部分は、「周期同士」二乗でくくられる部分同士でくっついて新しく周期を作るだけ。「族」のはみ出しっこの部分には一切干渉できない。
2族×3族でも同じく。
例えば、8×27＝216
何でもいいんだけどとにかく、
2族×3族＝6族
ってのは、絶対に成り立つ。
割ってみよう。
2族÷1族は？？
2族を8、1族を1としたら、、、
8÷1＝8
2族÷1族＝2族。
ふむふむ。
他にも、例えば18÷36を試してみる。
こいつの計算は、0.5になる。
なんか難しいの来た！かと思いきや。
0.5=0.5²×2
と、無理やり表すことが出来る。なのでこいつは、2族だ。
3族÷2族は？？？？
簡単な話、3÷2で良い。
こいつは1.5になるけど、、、
こいつは案の定というか、6族である。
1.5=0.5²×6
掛け算をしても割り算をしても、
2族と1族は、2族であり、
2族と3族では、6族になる。
×も÷も、この考えにおいては全くもって関係ない。
掛けてもいいし、割ってもいいという事になる。
×と÷の差は、この考えにおいては、全くないものとなる。
掛け算かぁ、、、、、あぁいいわ、割り算にしよう。
割り算はめんどくさいから、代理として掛け算をしよう。答えは同じだし。
そんな便利なことが出来てしまう。
あるいは、足し算・掛け算と同じでは？？
「2個を100人全員に配る？！？！2を100回足さなきゃならねぇの？？めんどくさ！！！」
「おや、2ガ100個だから、、、2×100でいけるくね？？」
「n秒後の走行距離求めなあかんの？？めんどくさ！！1秒目ではこれだけ進んで、2秒目ではこれだけ進んで、、、それを全部足していって、、、あいや、1.5秒後とかもあるのか。もっと細分化していって・・・」
「いやこれ、積分したらいいんじゃね？？ってか掛け算で単純に行けるんじゃね？？」
足し算がめんどいから、掛け算にする。1つ次元を昇華させて、そっちで解く。
×と÷を克服できるx²×y論法も、これと似たようなことをやっているのではないか？？
そんなことを、数年間計算について考え続けて、文系なりに、いろんな知識を関連付けて考えたりしている。
厳密ではないし、新しい理論でも何でもないけどね！
概念レベルの話！！
計算においてもこんだけ考えることが出来るんだから、
人の気持ちとか哲学とか、そっちのほうであればなおさら楽しくなるの、分かってくれる人いるのかなぁ！！！！
最後までお読みいただきありがとうございます！ コメントやスターなど大歓迎です！気軽にどーぞ！
現役大学生がボチボチ更新・発信していきます どうか温かい目で見守りくださいませ。
自分でも何を書いてんだ？？って思ってます。
次元が上がるごとに概念が新しく形成されるのと同じように、
×÷がセットで最高の概念となっているこのセカイを、どう捉えなおせるか？？
って考えた結果、
条件付きではありますが、×と÷という壁を取り払って「×÷どっちでもイケる世界」にたどり着きました！
というお話でした。
また更新します。ほなまた！！
( ﾉ ﾟｰﾟ)ﾉ
内容読まずにここまでスクロールした人はスター10個つけてね☆彡
内容ちゃんと読んだ人は、コメントください！☆彡
と乞食をするそすう
スター爆漏れだこりゃぁ！！！！
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